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    带电粒子在AB两极板间靠近A板中央附近S处静止释放，在两极板电压中加速，从小孔P平行CD极板方向的速度从CD极板中央垂直进入偏转电场，B板靠近CD板的上边缘如图甲．在CD两板间加如图乙所示的交变电压，设t1=0时刻粒子刚好进入CD极板，t2=t时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场，匀强磁场的上边界与CD极板的下边缘在同一水平线上，磁场范围足够大，加速电场AB间的距离，偏转电场CD间的距离及CD极板长均为d，图象乙中t和U都为已知，带电粒子重力不计，不考虑电场和磁场边界影响．求：

    （1）加速电压U=？U=？
    （2）带电粒子进入磁场时的速度？
    （3）若带电粒子在t3时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，t3=？，t=？
    （4）带电粒子全程运动的周期T=？
    【答案】分析：（1）粒子加速后进入偏转电场，恰好从偏转电场下极板边缘射出，由几何关系得到速度与加速阶段的速度关系，在加速电场和偏转电场中分别应用动能定理可得加速电场的电压值
    （2）由于粒子在偏转电场中做类平抛运动，平行于极板方向为匀速直线运动，由运动的合成与分解的知识可得粒子进入磁场时的速度
    （3）带电粒子在匀强电场中做匀速圆周运动，射入磁场时的速度大小和方向由（2）可知，故可得在磁场中的运动时间，由运动的对称性可得返回到初始位置的时间
    （4）根据运动的对称性，结合（3）的答案可求运动全程的时间
    解答：解：（1）设带电粒子进入偏转电场时的速度为v，从偏转电场中射出的速度为v，t1=0时刻粒子刚好进入CD极板，t2=t时刻粒子恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场，
    即由几何关系可知：
    v=①
    在加速电场中，有动能定理得：
    qU=②
    在偏转电场中，有qU=③
    所以，U=U                                                                   
    （2）由于粒子在偏转电场中做类平抛运动，带电粒子进入磁场时的速度大小为：
    v==④
    速度方向和磁场边界成45°角．

    （3）带电粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，故：
    qvB=⑤
    而，T=⑥
    且在磁场中运动时间为：t=⑦
    由几何关系得：R=⑧
    由题意得：t=t3-t⑨
    由④⑤⑥⑦⑧⑨得，t3=（1+）t
    （4）带电粒子全程运动的周期为：T总=2（）+2×+=6t
    答：（1）加速电压U=U
    （2）带电粒子进入磁场时的速度，速度方向和磁场边界成45°角
    （3）若带电粒子在t3时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，t3=（1+）t
    （4）运动全程的时间6t+t
    点评：关键是挖掘“恰好从D板的下边缘飞入匀强磁场”的隐含条件，建立清晰的运动情境，此外对运算能力要求较高
    练习册系列答案
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    （1）加速电压U=？U0=？
    （2）带电粒子进入磁场时的速度？
    （3）若带电粒子在t3时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，t3=？，t0=？
    （4）带电粒子全程运动的周期T=？

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    （1）加速电压？
    （2）带电粒子进入磁场时的速度？
    （3）若带电粒子在时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，求
    （4）带电粒子全程运动的周期

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    （1）加速电压？

    （2）带电粒子进入磁场时的速度？

    （3）若带电粒子在时刻刚好从C极板的下边缘进入偏转电场，并刚能返回到初始位置S处，求

    （4）带电粒子全程运动的周期

     

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    （1）加速电压？

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