Question

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ₁，与CB段间的动摩擦因数为μ₂，求μ₁与μ₂的比值．

Answer 1

解析:

设水平恒力F作用时间为t₁．

对金属块使用动量定理F_f t₁=mv₀-0即μ₁mgt₁=mv₀，得t₁=

对小车有（F-F_f）t₁=2m×2v₀－0，得恒力F=5μ₁mg

金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a₁==

小车加速度

金属块与小车位移之差

而，所以，

从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v₀+mv₀= （2m+m）v，得v=v₀

由能量守恒有，得

所以，