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如图所示,ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道,相距L,左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻,轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上,与两轨道接触良好,导体棒MN及轨道的电阻不计.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.导体棒MN在外力作用下做简谐运动,其振动周期为T,振幅为A,在t=0时刻恰好通过中心位置,速度为v.则下列说法正确的是( )

A.回路中电动势的瞬时值为
B.导体棒MN中产生交流电的功率为
C.通过导体棒MN的电流的有效值为
D.在0~内通过导体棒MN的电荷量为
【答案】分析:由题意,棒MN在外力作用下做简谐振动,产生交变电流,写出速度的瞬时表达式,由E=BLv得到电动势的瞬时值表达式,即可求出交变电流电动势的峰值,从而求出电动势的有效值,由公式P=求交流电的功率,E是电动势有效值,R是整个电路总电阻.根据法拉第定律、欧姆定律和q=It公式求电量.
解答:解:A、由题意,在t=0时刻金属棒恰好通过中心位置,速度为v.因为是简谐运动,有:v=vcosωt,
则感应电动势e=BLv=BLvcosωt=BLvcost.故A错误.
B、C电动势的有效值为 E=,导体棒MN中产生交流电的功率为P==.故B正确,C错误.
D、在0~内通过导体棒MN的电荷量为q==,△Φ=BLA,联立得:q=.故D错误.
故选B
点评:解决本题的关键掌握导体棒做简谐运动速度的表达式,知道金属棒切割磁感线产生交变电流,并掌握交变电流峰值和有效值的关系.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为L,导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量为M、电阻为r的金属棒EF垂直于导轨在距BD端s处由静止释放,在棒EF滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F,方向沿斜面向上的恒力把棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到BD端.(导轨的电阻不计)
(1)求棒EF下滑过程中的最大速度;
(2)求恒力F刚推棒EF时棒的加速度;
(3)棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中,电阻R上有多少电能转化成了内能?

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如图所示,ab、cd是竖直面内两根固定的光滑细杆,ab、cd两端位于相切的两个竖直圆周上,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),两个滑环分别从a、c处释放(初速为0),用t1、t2依次表示滑环从a到b和从c到d所用的时间,则t1
等于
等于
t2.(填“大于、等于或小于”)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,AB和CD为半径为R=1m的1/4圆弧形光滑轨道,BC为一段长2m的水平轨道.质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放,若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1,试求:
(l)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度.
(2)物体最终停下来的位置与B点的距离.
(3)如果物体的质量是4千克,则物体最终停下来的位置与B点的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2012?自贡模拟)如图所示,ab、cd为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距l为0.5m,导轨左端连接一个4Ω的电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒ef垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好.金属棒的电阻r大小为1Ω,导轨的电
阻不计.整个装置放在磁感强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到v0=3m/s后保持拉力的功率恒为5W,从此时开始计时(即此时t=0),已知从计时开始直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为6.72J.试解答以下问题:
(1)金属棒达到的稳定速度V是多少?
(2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少?
(3)试估算金属棒从t=0开始,直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电荷量的最大值是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架,bc段接有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,ef是一条不计电阻的金属杆,杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑(不计空气阻力),下滑时ef始终处于水平位置,整个装置处于方向垂直框面向里的匀强磁场中,ef从静止下滑,经过一段时间后闭合开关S,则在闭合开关S后(  )
A、ef的加速度大小不可能大于gB、无论何时闭合开关S,ef最终匀速运动时速度都相同C、无论何时闭合开关S,ef最终匀速运动时电流的功率都相同D、ef匀速下滑时,减少的机械能大于电路消耗的电能

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