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(2011?河北模拟)如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g.
分析:通过受力分析和运动分析知道:木板第一次与墙碰撞后,向左匀减速直线运动,直到静止;
再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度,再往后是匀速直线运动,直到第二次撞墙.
利用动量守恒求出每次碰撞后的速度,利用匀变速直线运动规律求时间.
解答:解:木板第一次与墙碰撞后,向左匀减速直线运动,直到静止,
再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度,再往后是匀速直线运动,直到第二次撞墙.
木板第一次与墙碰撞后,重物与木板相互作用直到有共同速度,动量守恒,有:
2mv0-mv0=(2m+m)v,解得:v=
v0
3

木板在第一个过程中,用动量定理,有:mv-m(-v0)=μ2mgt1
用动能定理,有:
1
2
mv2
-
1
2
mv02
=-μ2mgs
木板在第二个过程中,匀速直线运动,有:s=vt2 
木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=
2v0
3μg
+
2v0
3μg
=
4V0
3μg

答:木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为
4V0
3μg
点评:本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题,正确分析出运动规律是关键.
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(1)求MN滑行到C、E两点时,C、D两点电势差的大小;
(2)推导MN在CDE上滑动过程中,回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式;
(3)在运动学中我们学过:通过物体运动速度和时间的关系图线(v-t图)可以求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0~t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积.通过类比我们可以知道:如果画出力与位移的关系图线(F-x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功.
  请你推导MN在CDE上滑动过程中,MN所受安培力F与MN的位移x的关系表达式,并用F与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中,MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热.

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