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在光滑的水平桌面上有一长L=2米的木板C,它的两端各有一块档板,C的质量mC=5千克,在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A和B,质量分别为mA=1千克,mB=4千克。开始时,A、B、C都处于静止,并且A、B间夹有少量塑胶炸药,如图15-1所示。炸药爆炸使滑块A以6米/秒的速度水平向左滑动,如果A、B与C间的摩擦可忽略,两滑块中任一块与档板碰撞后都与挡板结合成一体,爆炸和碰撞所需时间都可忽略。

(1)当两滑块都与档板相碰撞后,板C的速度多大?

(2)到两个滑块都与档板碰撞为止,板的位移大小和方向如何?

C的位移为:SC=VCt2=1×0.3=0.3米,方向向左。


解析:

(2)以炸药爆炸到A与C相碰撞经历的时间:t1=(L/2)/VA=1/6秒,

在这段时间里B的位移为:SB=VBt1=1.5×1/6=0.25米,

设A与C相撞后C的速度为VC,A和C组成的系统水平方向动量守恒:mAVA=(mA+mC)VC

所以VC=mAVA/(mA+mC)=1×6/(1+5)=1米/秒

B相对于C的速度为:  VBC=VB-VC=(-1.5)-(+1)=-2.5米/秒

因此B还要经历时间t2才与C相撞:

   t2==(1-0.25)/2.5=0.3秒,

故C的位移为:SC=VCt2=1×0.3=0.3米,

方向向左,如图15-2所示。

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12
L
.细绳始终在滑轮上,不计滑轮与细绳之间的摩擦,计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2
(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ0
(2)求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ;
(3)在题目所述情景中,只改变C物体的质量,可以使B从A上滑下来.
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[  ]

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C.

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