Question

某一特殊路段的速度规定不能超过40km/h，现有一辆卡车遇紧急情况刹车，车轮在滑过一段距离后停止，交警测得刹车过程中在路面擦过的痕迹长度为14m，从厂家的技术手册中查得车轮与地面的动摩擦因数μ=0.7.（重力加速度g=10m/s²）

（1）假若你是一位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（写出你的判断依据）.

（2）如果这辆卡车安装了ABS——车轮防抱死系统，具有恒定的制动力f，驾驶员的反应时间为t₀（从发现情况到操纵制动器的时间），汽车总质量为m，行驶速度为v₀，请你给出刹车时停车距离s的数学表达式，并说明为什么汽车在公路上严禁超载、超速和酒后驾驶.

Answer 1

卡车是超速行驶.   s=v₀t₀+/2f   如果超载（即m越大）、超速（即v₀越大）和酒后驾驶（反应时间t₀越长）都将导致刹车距离s增大，容易发生车祸.

解析:

（1）已经超速.

由牛顿第二定律有ma=μmg…………………………………………………………①（2分）

由运动学规律有2as=v²………………………………………………………………②（1分）

由以上两式代入已知数据解得：v=14 m/s>40 km/h…………………………………（1分）

∴卡车超速行驶.

（2）由牛顿第二定律有f=ma………………………………………………………③（1分）

由运动学规律有s=v₀t₀+/2a………………………………………………………④（2分）

由③④得：s=v₀t₀+/2f………………………………………………………………（1分）

由上式可知，如果超载（即m越大）、超速（即v₀越大）和酒后驾驶（反应时间t₀越长）都将导致刹车距离s增大，容易发生车祸.………………………………………………（2分）