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如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求:
(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环和棒的加速度.
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s.
(3)与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒,棒最少为多长?
(4)从断开轻绳到棒和环都静止,要使环不脱离棒,棒最少为多长?
分析:(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环由于惯性继续向下运动,受到向上的滑动摩擦力,大小为kmg,棒向上运动,受到向下的滑动摩擦力,大小为kmg,故可以根据牛顿第二定律分别求出环和棒的加速度.
(2)棒运动的总路程为原来下降的高度H,加上第一次上升高度的两倍,对棒受力分析可以求得棒的加速度的大小,在由运动学公式可以求得上升的高度.
(3)弹起后,环的运动由两个过程构成,一个是向下的匀减速,另一个是向上的匀加速直到与棒的速度相等,根据运动学公式求出两者相对滑动距离,即等于棒最少长度.
(4)据能量守恒列式,求出棒最少为长度.
解答:解:(1)第一次碰地后,环和棒的加速度大小分别是
a=
kmg-mg
m
=(k-1)g,竖直向上.
a=
kmg+mg
m
=(k+1)g.竖直向下.
(2)落地及反弹的瞬时速度大小v1=
2gH
,a=(k+1)g,竖直向下,
 匀减速上升高度s1=
v2
2a

而s=H+2s1
解得s=
k+3
k+1
H

(3)设经过时间t1达到共速v1′,方向向下.以向下为正方向,
  v1′=v1-at1=-v1+at1
解得t1=
v1
kg
,v1′=
v1
k

该过程棒上升的高度h1=
v1-v1
2
t1
=
k-1
k2
H

环下降的高度h2=
v1+v1
2
t1
=
k+1
k2
H
,相对滑动距离x1=h1+h2=
2H
k

故棒最少长度为
2H
k

(4)设从断开轻绳到棒和环都静止,要使环不脱离棒,棒最少为l.根据能量守恒 mgH+mg(H+l)=kmgl
  解得l=
2H
k-1

答:(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环和棒的加速度分别为(k-1)g,竖直向上和(k+1)g.竖直向下.
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s为
k+3
k+1
H

(3)与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒,棒最少为
2H
k

(4)从断开轻绳到棒和环都静止,要使环不脱离棒,棒最少为
2H
k-1
点评:本题综合性较强,涉及多过程运动分析,难点在于分析棒和环的相对运动,进而得出位移.
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2007?江苏)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求:
(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度;
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程S;
(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.

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(2011?桂林一模)如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环,棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,大小为kmg(k>1).断开轻绳,棒和环自由下落,假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失,棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计,则(  )

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如图所示,一轻绳吊着质量为4m粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,顶端套着一个细环,环的质量为m,棒与环相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力4mg.断开轻绳,棒和环自由下落.落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,运动过程中环与棒不分离.求:
(1)棒第一次与地面碰撞弹起时,环的加速度多大?
(2)棒第一次与地面碰撞弹起,当环与棒刚刚保持相对静止时的共同速度为多少?
(3)棒上升的最大高度是多少?
(4)棒第一次与地面碰撞弹起到第二次落地前,由于摩擦而产生的内能是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力,大小为1.5mg.断开轻绳,棒和环开始竖直下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.则(  )
A、棒第一次下落过程中,环做自由落体运动B、棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,棒做匀加速运动C、从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,系统损失的机械能为2mgHD、从断开轻绳到棒和环都静止,环相对于地面通过的位移为5H

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