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(2010?泉州模拟)质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续作圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少?
分析:圆周运动在最高点和最低点沿径向的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出最高点和最低点的速度,再根据动能定理求出此过程中小球克服空气阻力所做的功.
解答:解:最低点   7mg-mg=
mv12
R

   v1=
6gR

最高点   mg=
mv22
R
           
v2=
gR

由动能定律  得   
-2mgR+wf=
1
2
mv22-
1
2
mv12

解得     wf=-
1
2
mgR

故克服空气阻力做功  wf=
1
2
mgR
点评:运用动能定理解题要确定好研究的过程,找出有多少力做功,然后列动能定理表达式求解.
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.
v
的结论正确的是(  )

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