[题目]真空中有如图所示的周期性交变磁场.设磁感应强度B垂直纸面向里为正方向.B0=1T.t0=π×l0-5s.k为正整数.某直角坐标系原点O处有一粒子源.在t=0时刻沿x轴正方向发射速度为v0=103m/s的正点电荷.比荷=1×l06C/kg.不计粒子重力.(1)若k=1.求粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子第3次(从O点出发记为第1次)经过y轴时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

【题目】真空中有如图所示的周期性交变磁场，设磁感应强度B垂直纸面向里为正方向，B0=1T，t0=π×l0-5s，k为正整数。某直角坐标系原点O处有一粒子源，在t=0时刻沿x轴正方向发射速度为v0=103m/s的正点电荷，比荷=1×l06C/kg，不计粒子重力。

(1)若k=1，求粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子第3次（从O点出发记为第1次）经过y轴时的时刻；

(2)若k=2，求粒子在运动过程中与y轴交点坐标的最大值和最小值；

(3)若t0=10-5s，则k取何值时，粒子可做周期性循环运动回到出发点？并求出循环周期的最小值Tmin和相应的k值。

【答案】(1)0.01m；；(2)；；(3)当取非的正整数时，均可以回到出发点；当时，最小循环周期为

【解析】

(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由

解得

当时，因为，粒子第3次经过轴时恰好向上经历两个半圆（如图）则时间

(2)当时，，粒子一个循环周期中运动分别为半圆→整圆→半圆→整圆，因此由几何关系得：

与轴交点坐标的最大值为

与轴交点坐标的最小值为

(3)因为，所以粒子先做圆弧运动，之后对的不同值进行分类讨论：

如图可见1、2、3、4时可能的分段情况．

①，粒子做圆弧交替运动，向右上45°方向无限延伸，不会循环运动

②，粒子做圆弧与圆弧交替运动，经过4个周期回到出发点，循环周期

③，粒子做圆弧与圆弧交替运动，经过2个周期回到出发点，循环周期

④，粒子做圆弧与圆弧交替运动，经过4个周期回到出发点，循环周期

当时，运动过程相似，每个周期中均增加（正整数）个圆周，能循环的运动其循环周期均延长．

综上可得：

(1)当取非的正整数时，均可以回到出发点．

(2)当时，最小循环周期为

．

练习册系列答案

同步测评卷期末卷系列答案

小学生10分钟口算测试100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】回旋加速器的工作原理如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是

A.交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制

B.加速氘核()和氦核()两次所接高频电源的频率不相同

C.加速氘核()和氦核()它们的最大速度相等

D.增大U，粒子在D型盒内运动的总时间t 减少

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，则下列说法不正确的是（）

A. α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反

B. 原来放射性元素的原子核电荷数为90

C. 反冲核的核电荷数为88

D. α粒子和反冲粒子的速度之比为1:88

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，轴、y轴和直线将x=L平面划分成多个区域。其中I区域内存在竖直向下的电场，II区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，III区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，II、III区域的磁感应强度大小相同。质量为m、电量为q的粒子从P点（－L，y）以垂直于电场方向、大小为v0的速度出发，先后经O点（0，0）、M点（L，0）到达N点（L，－L），N点位于磁场分界线处。已知粒子到达O点时速度方向偏转了，不计粒子的重力，回答下面问题。

(1)求带电粒子在电场运动过程中电场力的冲量；

(2)若粒子从P点出发依次通过O点、M点并于M点第一次射出磁场分界线后到达N点，则粒子运动的时间为多少？

(3)粒子到达N点时在磁场中运动的路程为多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ= 30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法正确的是（）

A.该棱镜中对单色光a的折射率为

B.在棱镜中传播，a光的传播速度较大

C.a光的频率一定大于b光的频率

D.分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，在光滑的水平面上，放置一边长为l的正方形导电线圈，线圈电阻不变，线圈右侧有垂直水平面向下、宽度为2l的有界磁场，建立一与磁场边界垂直的坐标轴Ox，O点为坐标原点。磁感应强度随坐标位置的变化关系为B=kx，线框在水平向右的外力F作用下沿x正方向匀速穿过该磁场。此过程中线圈内感应出的电流i随时间变化的图像（以顺时针为正方向）、拉力F随线圈位移x变化的图像可能正确的是（　　）