Question

如图所示，在XOY平面存在有电场，可能是正点电荷电场，也可能是匀强电场．若为匀强电场，则电场线与XOY平面平行；若为点电荷电场，场源电荷放在平面内某个位置．现将一检验电荷q放在（0，0）点，受到的电场力大小为F．若将q分别沿x轴及y轴移到A（-3a，0）、B（0，3a）、C（a，0）三点，电场力做功均为W．则（　　）

• A、XOY空间存在匀强电场，且场强方向平行Y轴
• B、q从O点沿x轴移到A的过程中，电场力一直做正动
• C、q在B点，受到的电场力大小为

  2

  5

  F
• D、q在O、A、B、C四点时，在O点电势能最低

Answer 1

分析：匀强电场的等势面在同一个面上或同一条直线上，由于将q分别沿x轴及y轴移到A、B、C三点电场力做功相同，故A、B、C三点电势相等，故XOY空间不可能存在匀强电场．点电荷电场的等势面是一个圆，故ABC三点在同一圆周上，场源电荷在圆心处，根据几何关系，可以确定圆心的位置，以及可知算出B点和O点到场源电荷的距离，根据库仑定律可以算出检验电荷在O点和B点受到的电场力的大小关系．电势能的高低与检验电荷的电性有关．

解答：解：A、由于将q分别沿x轴及y轴移到A、B、C三点电场力做功相同，故A、B、C三点电势相等，故XOY空间不可能存在匀强电场，故A错误．
B、由上面的分析和题意可知该电场为正点电荷的电场，场源点电荷在三角形ABC的中心，故q从O点沿x轴移到A的过程中，电势先升高再降低，故电场力不是一直做正功，故B错误．

C、根据点电荷的电场分布和等势面的特征可知，场源电荷处于圆心上，ABC处于圆周上，根据几何关系可知，圆心的坐标为（-a，a），圆的半径为

5

a，即B点到场源电荷的距离为

5

a，O点到场源电荷的距离为

2

a．
根据库仑定律可知检验电荷放在O点受到的库仑力为F=k

Qq

( 2 a)2

，放在B点受到的库仑力为F′=k

Qq

( 5 a)2

，所以F′=

2

5

F，故C正确．
D、由题意可知，检验电荷q放在（0，0）点，受到的电场力为F，不能判定检验电荷的电性，故q在O、A、B、C四点时电势能的高低不能确定，故D错误．
故选：C．

点评：本题要掌握匀强电场和点电荷产生的电场的电场分布特征以及等势面的特征，要能熟练运用数学知识分析确定圆心的位置，能够根据库仑定律分析计算电场力．综合能力较强，是一道难题．