Question

【题目】如图，一粗细均匀的细长玻璃管，上端开口、下端封闭，上部有高h1=44cm的水银柱，水银面恰好与管口平齐，中部封有长l=6.0cm的理想气体，下部有高h2=60cm的水银柱。现使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢转动到开口向下的位置。已知大气压强为P0=76cmHg，转动过程中无漏气现象。

（i）请分析玻璃管转动到水平位置时，开口端的水银是否会有一部分流出。若不会流出，请说明理由；若会流出，请求出剩余部分的长度。

（ii）求转动到开口向下的位置时玻璃管中空气柱的长度。

Answer 1

【答案】（i）40.5cm（ii）

【解析】本题考查气体实验定律的应用，涉及到气体压强的计算。

（i）玻璃管竖直时气体压强大于大气压，玻璃管水平时气体压强等于大气压。缓慢转动，气体温度不变，气体压强减小，气体的体积会逐渐增大，则开口端的水银必然会有一部分流出管口。

玻璃管开口向上时，空气柱的压强为

玻璃管转动到水平位置时，此时空气柱的压强为

设玻璃管横截面积为S，此时空气柱的长度为l2，由玻意耳定律得

解得：，则开口端剩余部分水银的长度为

（ii）玻璃管开口向上时，空气柱的压强为

玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。此时空气柱的压强为

设玻璃管横截面积为S，此时空气柱的长度为l，由玻意耳定律得

联立解得