Question

如图所示，一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向变化，变化规律，为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为。求：

   （1）金属棒上升时的速度；

   （2）金属棒上升的过程中，电阻R上产生的热量；

   （3）金属棒上升的过程中，通过金属棒横截面的电量。

 

Answer 1

（1）当金属棒的加速度为零时，

Mgsin30°=F+mg                                               2分

F=BIL=KhIL                                                  1分

                                                     1分

解以上方程得                                        1分

（2）设产生的焦耳热为Q，由动能定理，有

                                  3分

得：                                          2分

（3）                                                         1分

                                                         1分

                                                        1分

                                          2分

解得：                                                 1分