Question

马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始用80s的时间沿平直冰面跑完1.0km．设雪橇在运动过程中受到的阻力保持不变，并且他在开始运动的8.0s时间内做匀加速直线运动，从第8.0s末开始，马拉雪橇做功的功率值保持不变，继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速运动，速度大小为15m/s．求在这80s的运动过程中马拉雪橇做功的平均功率，以及雪橇在运动过程中所受阻力的大小．

Answer 1

分析：（1）平均功率等于牵引力做的总功除以总时间；
（2）根据动能定理即可求解．

解答：解：设雪橇以v=15m/s的速度匀速运动时拉力的功率为P．在最初的t₁=8s时间内做匀加速直线运动，拉力大小恒定，速度从0均匀增加，拉力的功率也从0均匀增大至P，所以在这t₁=8s时间内拉力的平均功率为

1

2

P，此后的功率都是P．
设t₁=8s时间内拉力的平均功率为

.

P

，则

.

P

t=

P

2

t1+P(t-t1)
解得：P=

20

19

.

P

设雪橇在运动过程中受到的阻力大小为f，根据动能定理有：

.

P

t-fs=

1

2

mv2
因为雪橇匀速运动过程中，拉力F等于阻力f，即F=f
所以P=Fv=fv   
解得：

.

P

=687W，f=48.2N．
答：在这80s的运动过程中马拉雪橇做功的平均功率为687W，雪橇在运动过程中所受阻力的大小为48.2N．

点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．很多物理规律的应用有它的适用条件，要注意条件能不能达到．做题目可以去尝试运用某一物理规律，如果不能解决再换用其他的，做完可以去总结．