Question

15．在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动．关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断，正确的是（　　）

• A． 若sinθ＜$\frac{qE}{mg}$，则ε一定减少，W一定增加
• B． 若sinθ=$\frac{qE}{mg}$，则ε、W一定不变
• C． 若sinθ=$\frac{qE}{mg}$，则ε一定增加，W一定减小
• D． 若tanθ=$\frac{qE}{mg}$，则ε可能增加、也可能减少，但ε与W的总和一定保持不变

Answer 1

分析 根据电场力做功判断带电小球电势能的变化，结合除重力以外其它力做功得出机械能的变化．

解答 解：A、若sinθ＜$\frac{qE}{mg}$，电场力可能做正功，也可能做负功，所以ε可能减小也可能增大、W可能增大也可能减小．故A错误．
BC、若sinθ=$\frac{qE}{mg}$，则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，ε、W一定守恒．故B正确，C错误．
D、若tanθ=$\frac{qE}{mg}$，则电场力沿水平方向，可能水平向左，可能水平向右，则电场力和重力的合力与速度方向可能同向，也可能成一定的角度，则电场力可能做正功，可能做负功，ε可能增加，可能减小，根据能量守恒知，电势能和机械能之和保持不变，故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键是分析电场力与合力方向的夹角，来判断电场力做功正负，确定电势能和机械能的变化．