Question

一物体沿倾角为θ₁（θ₁＜90°）的斜面下滑时，加速度恰好为0．若把该斜面的倾角增大到θ₂（θ₁＜θ₂＜90°），其他条件不变，则同一物体沿改变后的斜面下滑时的加速度为（　　）

A．a=g（cosθ₂-sinθ₂?tgθ_l）

B．a=g（cosθ₂-sinθ₂?ctgθ_l）

C．a=g（sinθ₂-cosθ₂?tgθ_l）

D．a=g（sinθ₂-cosθ₂?ctgθ_l）

Answer 1

分析：根据物体加速度为零，通过平衡求出动摩擦因数的大小，根据牛顿第二定律求出物体在斜面下滑的加速度大小．

解答：解：一物体沿倾角为θ₁（θ₁＜90°）的斜面下滑时，加速度恰好为0．有：mgsinθ=μmgcosθ．
则μ=tanθ．
在倾角为θ₂斜面上下滑时的加速度a=

mgsinθ2-μmgcosθ2

m

=g（sinθ₂-cosθ₂?tgθ_l）．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，难度不大，关键是正确地受力分析，通过正交分解进行求解．