Question

如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s²，求：
（1）球对挡板的压力大小．
（2）撤去挡板，2s末小球的速度大小．

Answer 1

分析：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．再运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题．

解答：解：（1）对小球进行受力分析（左下图）：小球受重力，挡板对球的弹力F_N1，斜面对球的弹力F_N2．
将F_N1和F_N2合成，合力为F，根据共点力平衡条件得出F=G，利用三角函数关系得出：
 F_N1=Gtanα=2×10×

3

3

=

20 3

3

N．                                    
根据牛顿第三定律，板对球的弹力等于小球对木板的压力，
所以：小球对木板的压力为

20 3

3

N．
（2）撤去挡板，对小球受力分析（右下图）：将重力分解成：G₁，G₂ ．  
根据牛顿第二定律得出：F_合=G₁=Gsin30°=ma             
a=gsin30°=5m/s²；
2s末小球的速度大小v=at=10m/s．
        
                                                                                                                               
  答：（1）球对挡板的压力大小

20 3

3

N，
 （2）2s末小球的速度大小10m/s．

点评：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．再运用牛顿第二定律结合运动学公式解决问题．要注意力发生改变需要重新受力分析．