Question

【题目】①在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_____

A．须选用密度和直径都较小的摆球

B．须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．计时起、终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间

②某同学在野外做“用单摆测定重力加速度”的实验时，由于没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的石块代替摆球，如上图所示。操作时，他用刻度尺测量摆线OM的长度L作为摆长，测出n次全振动的总时间由到周期T，求出重力加速度，这样得到的重力加速度的测量值比真实值_____（填“大”或“小”）。为了克服摆长无法准确测量的困难，该同学将摆线长度缩短为，重复上面的实验，得出周期，由此他得到了较精确的重力加速度值g=_____。

Answer 1

【答案】BC 小

【解析】

(1) A、为减小空气阻力对实验的影响，从而减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球，故A错误；

B、为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确；

C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确；

D、测量时间应从单摆摆到最低点开始，因为最低位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差，引起的时间误差较小，则周期测量比较准确，故D错误；

(2) 根据单摆的周期公式得：，该同学用OM的长L作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g的测量值偏小，设摆线的结点到大理石质心的距离为r，则根据单摆的周期公式得：，而，联立解得：。