Question

质量m=0.78kg的木块静止于水平面上，现在恒力F作用下做匀加速直线运动，已知恒力大小F=4.5N，方向与水平方向成θ=37°角斜向上，如图所示．3s末撤去此拉力时，木块已滑行的距离s₀=9m，（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）木块与地面间的动摩擦因数；
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离；
（3）在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度，通过牛顿第二定律，求出摩擦力和正压力，根据μ=

f

FN

求出动摩擦因数．
（2）撤去拉力后，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出木块继续滑行的距离．
（3）对整个过程运用动能定理，根据拉力做功求出摩擦力对木块做的功．

解答：解：（1）s0=

1

2

a1t12
物体共受到四个力的作用：重力G，拉力F，支持力N，滑动摩擦力f，
由牛顿第二定律F_合=ma得：
N+Fsinθ=mg，
Fcosθ-μN=ma₁
解得μ=0.4
（2）3s末木块的速度：v₁=a₁t₁
匀减速阶段a₂=μg
木块继续滑行的距离s=

v 2 1

2a2

解得：s=4.5 m               
（3）对整个过程运用动能定理分析：
    W_F+W_f=0-0=0
又W_F=Fs₀cosθ
所以摩擦力对木块做的功W_f=-32.4J
答：（1）木块与地面间的动摩擦因数是0.4；
（2）撤去拉力后，木块继续滑行的距离是4.5 m；
（3）在整个运动过程中，摩擦力对木块做的功是-32.4J．

点评：物体先是匀加速直线运动，后是匀减速直线运动，求解加速度时要注意撤去拉力后，物体与地面的压力发生改变，物体与地面的滑动摩擦力也应该发生变化．