Question

（1）如图1是验证动能定理的装置，除图示器材外，还有打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸，天平和细沙．

①你认为还需要的实验器材有

刻度尺

．
②实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，应满足的实验条件是

沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量

，实验时首先要做的步骤是

平衡摩擦力

．
③图2是滑块（质量为M）在沙和沙桶的总质量为m条件下做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T．则本实验最终要验证的数学表达式为

mgxAB=

1

2

M(

x 2 B - x 2 A

4T2

)

．（用题中的字母表示）
（2）某同学做“验证机械能守恒定律”实验

①该同学开始实验时情形如图3所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：
（i）

接错直流电源

；（ii）

重物离打点计时器太远

．
②该同学经修改错误后，在正确操作下，研究从静止开始下落的物体所受阻力的情况，得到如图4所示的纸带（A、B、C、D、E均为相邻的打点），测出A、C间的距离为14.77cm，点C、E间的距离为16.33cm．已知当地重力加速度为10m/s²，电源的频率为50Hz，重锤质量为m=1.0kg，设重锤所受阻力大小不变．在从A下落到E的过程中，通过C点时的即时速度大小为

3.89

m/s，阻力大小为

0.25

N．（结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）①根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材；
②实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论；
③实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．
（2）①本题考查了打点计时器的具体应用，熟悉打点计时器的使用细节即可正确解答本题．
②匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以通过求AE的平均速度表示C点的瞬时速度，利用逐差法求出加速度大小，然后根据根据牛顿第二定律：mg-f=ma可以求出阻力大小．

解答：解：（1）①以小车为对象验证“动能定理”，合外力做的功为：mgL，小车动能的变化量为：

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，所以我们需要验证：mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

，需要测量或计算的物理量为：m，M，L，v，所以还需要的仪器有：刻度尺．
故答案为：刻度尺．
②设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，同时要平衡摩擦力．
故答案为：沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力．
③以小车为对象验证“动能定理”，合外力做的功为：W=mgx_AB       ①
小车经过A、B两点时的速度大小分别为：
vA=

xA

2T

，vB=

xB

2T

       ②
小车动能的变化量为：△E_k=

1

2

M

v

2 B

-

1

2

M

v

2 A

    ③
联立①②③可得我们需要验证表达式：mgxAB=

1

2

M(

x 2 B - x 2 A

4T2

) 
故答案为：mgxAB=

1

2

M(

x 2 B - x 2 A

4T2

)．
（2）①由装置图可知，打点计时器接了直流电，应该解交流电源；重物离打点计时器太远，导致纸带利用率太低，纸带上打出的点太少．
故答案为：（i）接错直流电源，（ii）重物离打点计时器太远．
②匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以通过求BD段的平均速度表示C点的瞬时速度：
vC=

xAE

4T

=

(14.77+16.33)cm

4×0.02s

≈3.89m/s
a=

△x

t2

=

(xCE-xAC)

(2T)2

=9.75m/s2
在下落过程中，重锤受重力mg和阻力F，根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma
所以：f=mg-ma=0.25N
故答案为：3.89，0.25．

点评：该题考查了力学实验的基本操作和数据处理，正确解答这些问题的关键是明确实验原理，提高应用基本物理规律解决实验问题的能力．