Question

7．如图甲所示，N=50匝的矩形线圈abcd，放在匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，其磁通量φ随时间的变化图象如图乙所示，已知线圈总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω；下列判断正确的是（　　）

• A． 电动势最大值约314V
• B． 回路中电流有效值31.4A
• C． 外电阻消耗功率约8.87×10³W
• D． 电压表测出外电阻的电压值约为283V

Answer 1

分析 交流发电机产生电动势的最大值E_m=nBSω，根据Φ-t图线得出周期T以及角速度．从而求出感应电动势的最大值；根据P=I²R求解外电阻消耗功率；

解答 解：A、线圈转动的角速度ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，
感应电动势最大值E_m=nBSω
由图可知Φ_m=BS=0.02Wb，电动势最大值约E_m=50×0.02×100π=314V，故A正确；
B、根据欧姆定律得回路中电流有效值I=$\frac{\frac{314}{\sqrt{2}}}{9+1}$=$\frac{314\sqrt{2}}{20}$，故B错误；
C、根据P=I²R得外电阻消耗功率P=${（\frac{314\sqrt{2}}{20}）}^{2}$×9=4.44×10³W，故C错误；
D、电压表测出外电阻的电压值约为U=IR=200V，故D错误；
故选：A．

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式E_m=nBSω，以及知道峰值、有效值、平均值和瞬时值的区别．