[题目]半径R=4000km的某星球上有一倾角为的固定光滑斜面.一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动.力F始终与斜面平行.如果力F随时间变化的规律如图所示.2s末物块速度恰好又为0.引力常量.试求:(计算结果均保留二位有效数字)(1)该星球的质量大约是多少?(2)要从该星球上平抛出一个物体.使该物体不再落回星球.至少需要多大速度? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】半径R=4000km的某星球上有一倾角为的固定光滑斜面，一质量为1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。如果力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上方向为正），2s末物块速度恰好又为0，引力常量。试求：（计算结果均保留二位有效数字）

(1)该星球的质量大约是多少？

(2)要从该星球上平抛出一个物体，使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？

【答案】(1)3.8×1024kg；(2)8.0km/s

【解析】

(1)设星球表面的重力加速度为g．小物块在力F1=20N作用过程中有

F1-mgsinθ=ma1

1s末速度为

v=a1t1

小物块在力F2=-4N作用过程中有

F2+mgsinθ=ma2

且有

v=a2t2

联立以上四式，解得

g=16m/s2

由得

(2)要从该星球上抛出一个物体，使该物体不再落回星球，物体的最小速度为v′，必须满足

得

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