Question

（2009?湛江二模）（1）已知某物质摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N_A，则该物质的分子质量为

M

NA

，单位体积的分子数为

ρNA

M

．
（2）如图所示是一定质量的气体从状态A经状态B到状态C的p-T图象，已知气体在状态B时的体积是4L，求气体在状态A的体积和状态C的体积分别是多大？

Answer 1

分析：（1）每摩尔物体含有N_A个分子数，所以分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数．要求出单位体积内的分子数，先求出单位体积的摩尔量，再用摩尔量乘以阿伏伽德罗常数．
（2）由图知，从A→B是等压过程，根据盖?吕萨克定律列式求出气体在状态A的体积．从B→C是一个等容过程，体积不变．

解答：解：（1）该物质的分子质量为m=

M

NA

．
单位体积的分子数为n=

1?ρ

M

NA=

ρNA

M

．
故答案为：（1）

M

NA

，

ρNA

M

．
（2）由题可知，从A→B是一个等压过程，根据盖?吕萨克定律

VA

VB

=

TA

TB

解得：V_A=

VB?TA

TB

=

4L×200K

400K

=2L
从B→C是一个等容过程，气体的体积没有发生变化，所以有V_C=V_B=4L
答：气体在状态A的体积和状态C的体积分别是2L，4L．

点评：本题关键明确阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁；同时要明确物质量等于物体质量与摩尔质量的比值．