Question

【题目】如图甲所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成，以O为原点建立坐标轴。滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h= 0.20m处由静止开始下滑，进入水平轨道时无机械能损失。滑块B置于水平轨道上x1= 0.40m处。A、B间存在相互作用的斥力，斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示。当滑块A运动到x2= 0.20m处时，滑块B恰好开始运动；滑块A向右运动一段距离后速度减为零，此时滑块B的速度vB=0.07m/s；之后滑块A沿x轴负方向运动，其最大速度vA=0.14m/s。已知滑块A、B均可视为质点，质量均为m= 1.0kg，它们与水平轨道间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度vmax。

Answer 1

【答案】⑴2m/s；（2）0.5；（3）0.21m/s

【解析】

试题分析：⑴对滑块A有动能定理

代入数据解得v=2m/s

⑵根据图像可知，A、B间相互作用力

当滑块B恰好开始运动时，A、B间相距为

此时A、B间的作用力大小为

对滑块B

解得

⑶从A速度减为零到返回速度达到最大的过程中，A、B组成的系统动量守恒，且滑块A沿x轴负方向运动达到最大速度vA=0.14m/s时，B速度最大：

解得