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精英家教网据有关资料介绍,受控热核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束使其在某个区域内运动.现按下面的简化条件来讨论这个问题:如图所示是一个内径R1=1.0m,外径R2=2.0m的环状区域的截面,区域内有垂直截面向里的匀强磁场,O点为氦核源,它能沿半径方向射出各种速率的氦核,已知氦核的比荷
qm
=4.8×107C/kg,不计氦核的重力和氢核间的相互作用,当射出的氦核最大速度为vm=1.44×107m/s时,求需要的约束磁场的磁感应强度至少为多少.
分析:找出恰好不飞出磁场区最小半径对应的临界轨迹,然后根据牛顿第二定律列式求解.
解答:精英家教网解:速度越大,轨迹圆半径越大,要使沿0M方向运动的氦核不能穿越磁场,则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大者与磁场外边界圆相切    
设轨迹圆的半径为r1,则      
r
2
1
+
R
2
1
=(R2-r1)2
   
代入数据解得                r1=0.75m          
洛伦兹力提供向心力,得:qBvm=
m
v
2
m
r1

代人数据得:B=
mvm
qr1
=0.4
T
答:需要的约束磁场的磁感应强度至少为0.4T.
点评:找出恰好不飞出磁场区最小半径对应的临界轨迹是解决该题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内.现按下面的简化条件来讨论这个问题:如图所示是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域,区域内有垂直于截面向里的匀强磁场.已知氦核的荷质比
qm
=4.8×107C/kg,磁场的磁感应强度B=0.4T,不计带电粒子重力.
(1)实践证明,氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动,速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关,试导出v与r的关系式.
(2)若氦核沿磁场区域的半径方向,平行于截面从A点射入磁场,画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图.
(3)若氦核平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界,求氦核的最大速度.

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精英家教网据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子(核聚变的原料)将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内,右图是它的截面图,在外径为R2=1.2m、内径R1=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场,磁感强度B=0.4T,若氦核(其比荷q/m=4.8×107c/kg)在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界,求氦核的最大速度.(不计带电粒子的重力)

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精英家教网据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内(托卡马克装置).如图所示,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内,设环状磁场的内半径为R1=0.5m,外半径R2=1.0m,磁场的磁感应强度B=1.0T,若被束缚带电粒子的比荷为
qm
=4×107C/kg
,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度,试计算
(1)实践证明,粒子在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动的速度v与它在磁场中运动的轨道半径r有关.试导出v与r的关系式.
(2)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.
(3)所有粒子不能穿越磁场的最大速度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

据有关资料介绍,受控热核聚变反应装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装,而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内,现按下面的简化条件来讨论这个问题,如图所示,有一个环形区域,其截面内半径为,外半径为R2=1. 0 m,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,已知磁感应强度B=1.0 T,被束缚粒子的荷质比为=4.0×107C/kg,不计带电粒子在运动过程中的相互作用,不计带电粒子的重力.

(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场,求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0

(2)若中空区域中的带电粒子以(1)中的最大速度v0 从圆心O点沿圆环半径方向射入磁场,求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t.

 

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