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物体A在水平力F=400N的作用下,沿倾角θ=37°的斜面匀速上滑,如图所示.物体A的质量M=40kg,求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ.(g=10N/kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
分析:对物体受力分析,抓住沿斜面方向和垂直于斜面方向合力为零,求出支持力和摩擦力的大小,结合滑动摩擦力的大小公式求出动摩擦因数的大小.
解答:解:取平行于斜面的方向为x轴,垂直于斜面的方向为y轴,由平衡条件得:
f+mgsinθ-Fcosθ=0                (1)
FN-Fsinsθ-mgcosθ=0               (2)
解得:FN=mgcosθ+Fsinθ=560N      (3)
f=Fcosθ-mgsinθ=80N        (4)
所以:μ=
f
FN
=0.14.
答:斜面对物体A的支持力大小为560N,动摩擦因数的大小为0.14.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.
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