Question

如图所示，是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．图（甲）中a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．图（乙）中在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上，并通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连．测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g．将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t₁、△t₂．
（1）实验中还需要测量的物理量是

两光电门间的距离A

（在以后的表达中统一用字母A表示该量）．
（2）本实验中验证机械能守恒的表达式为：

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2=

mgA+

1

2

（M+m）（

d

△t1

）2

（用题目中给定的字母表示）．
（3）若气垫导轨的左侧高，测得系统的动能增加量

＞

钩码的重力势能减少量．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）（2）实验原理是：求出通过光电门1时的速度v₁，通过光电门1时的速度v₂，测出两光电门间的距离A，在这个过程中，减少的重力势能能：△E_p=mgA，增加的动能为：△E_k=

1

2

（M+m）

v

2 2

-

1

2

（M+m）

v

2 1

再比较减少的重力势能与增加的动能之间的关系，所以需要测出光电门间的距离A．
（3）将气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或减少没有记入，故增加的动能和减少的重力势能不相等，两种情况分别讨论．

解答：解：（1）实验原理是：求出通过光电门1时的速度v₁，通过光电门1时的速度v₂，测出两光电门间的距离A，在这个过程中，减少的重力势能能：△Ep=mgA，增加的动能为：

1

2

（M+m）

v

2 2

-

1

2

（M+m）

v

2 1

再比较减少的重力势能与增加的动能之间的关系，所以需要测出光电门间的距离A．
（2）我们验证的是：△E_p与△E_k的关系，即验证：△E_p=△E_k代入得：
mgA=

1

2

（M+m）

v

2 2

-

1

2

（M+m）

v

2 1

又：v₁=

d

△t1

；v₂=

d

△t2

代入得：
mgA=

1

2

（M+m）（

d

△t2

）²-

1

2

（M+m）（

d

△t1

）²
即：

1

2

（m+M）（

d

△t2

）²=mgA+

1

2

（M+m）（

d

△t1

）²
（3）将气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或减少没有记入，故增加的动能和减少的重力势能不相等：若左侧高，系统动能增加量大于重力势能减少量；若右侧高，系统动能增加量小于重力势能减少量．
故答案为：（1）两光电门中心之间的距离A；（2）mgA+

1

2

（m+M）(

d

△t1

)2；（3）＞．

点评：正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．