Question

如图所示，为一种测定风作力的仪器的原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下端，CD是水平放置的光滑的电阻丝，与金属丝始终良好接触，无风时，细金属丝与电阻丝在O点正下方的C点接触良好，此时电路中的电流为I₀，现有水平风使金属球偏转一角度θ，OC=h，CD=L，固定电阻为R₀，球质量为m，电阻丝CD每单位长度电阻值为K，电源内阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，电流表示数为I?，此时风力为F，F大小和θ角的关系为

A

，F大小和I′的关系为

D

（填写以下选项的序号字母）．

A．F=mgtanθ B．F=mgcotθ C．F=

mg(R0-KL)(I′+I0)

KIh

  D．F=

mg(R0+KL)(I′-I0)

KIh

．

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用合成法求解．
（2）写出无风时电源电压和有风时电阻丝电阻，而此时U=I′（R₀+R_θ），联立方程即可求解．

解答：解：（1）对小球受力分析，受重力、水平分力、金属丝的拉力，如图

将风力和拉力合成，根据共点力平衡条件，有
F=mgtanθ
（2）无风时，电源电压U=I₀（R₀+kL） 有风时，电阻丝电阻R=k（L-htanθ）
此时U=I′（R₀+R）
解得：F=

mg

khI′

（I′-I₀）（R₀+KL）
故答案为：A、D．

点评：有风时，P偏离一定角度，电阻丝电阻发生变化．风力越大，偏角越大，对应电阻丝电阻越小．本题解题的关键是找出电阻与角度的数量关系以及风力与角度的关系．