Question

角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图5-18所示，当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源.已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为Ｌ₀，电源电动势为Ｅ，内阻不计.滑动变阻器总长为Ｌ，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动触头Ｐ在中点，与固定接头Ｑ正对，当系统以角速度ω转动时，求：

图5-18

（1）弹簧形变量ｘ与ω的关系式；

（2）电压表的示数Ｕ与角速度ω的函数关系.

Answer 1

解析：当系统绕OO′转动时，A在光滑杆上发生滑动，使弹簧伸长，触头P向b端移动.

（1）元件A圆周运动的半径r＝L₀＋ｘ，弹簧的弹力提供元件A做圆周运动的向心力，

由牛顿第二定律有Ｆ＝kx＝ｍω²(L₀＋ｘ)

可得：

（２）电压表的示数

答案：（1）x=

 (2)U=