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如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,质量为m的小滑块在电动机的牵引下,以恒定的速度向前运动.现让小滑块滑到小车上,经过一段时间后,m与M处于相对静止.设整个牵引过程中小滑块的速度始终保持为v不变,它与小车之间的动摩擦因素为μ.求:
(1)从小滑块滑到小车上开始到与小车相对静止这段时间里,小车的位移是多少?
(2)电动机的牵引力做的功是多少?
分析:(1)根据牛顿第二定律求出小车的加速度,从而根据速度时间公式求出运动的时间,再根据平均速度公式求出小车的位移.
(2)在此过程中电动机的牵引力等于滑块的摩擦力,根据滑块的位移,求出牵引力的功.
(3)根据能量守恒定律,因为滑块的速度不变,牵引力做的功等于系统产生的热量和小车的动能之和.从而求出这个过程滑块与小车之间产生的热量.
解答:解:(1)设小滑块在小车上的滑动摩擦力为Ff
则Ff=μmg
根据牛顿第二定律有:Ff=Ma,则a=
μmg
M

从小滑块滑上小车到相对小车静止所经历的时间为t,则t=
v
a

因为小车做匀加速直线运动,所以小车的位移x=
v
2
t=
Mv2
2μmg

(2)在这段过程中,牵引力等于摩擦力,牵引力做的功为:
W=Ffvt=M v2
答:(1)在这段时间内,小车的位移是
Mv2
2μmg

(2)这个过程电动机的牵引力做的功是Mv2
点评:解决本题的关键理清小车和滑块的运动情况,结合牛顿第二定律、运动学公式和能量守恒定律综合求解.
练习册系列答案
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