Question

如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．无风力的作用时，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为2L的B洞．设重力加速度为g，求：
（1）该球从击出到洞口的时间；该球被击出时初速的大小；
（2）若该球受到水平风力的作用，以相同的初速度将该球击出，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为L的A洞．求水平风力的大小及球落地时的速度．

Answer 1

分析：（1）由题意知，小球做平抛运动，水平方向作匀速运动，竖直方向自由下落；根据竖直分位移可求出运动时间，再结合水平分位移可求出初速度．
（2）由于水平方向受到风力影响，因而小球水平方向分运动改为匀减速直线运动，竖直方向分运动仍然为自由落体运动；由竖直分位移可先求出运动时间，再根据位移时间公式求出水平方向分运动加速度，结合牛顿第二定律就可求出水平风力；求出落地时的水平分速度和竖直分速度，结合平行四边形定则就可求出合速度！

解答：解：（1）根据运动的分解：高尔夫球竖直方向做自由落体运动，故    h=

1

2

gt2；    
该球从击出到洞口的时间    t=

2h g

；
水平方向做匀速直线运动   2L=v₀t；
故被击出时初速的大小  v0=

L

h

2gh

．
（2）有风时，水平方向做匀减速直线运动，有 L=v0t-

1

2

axt2，得到，ax=

L

h

g；  
故水平风力  F=max=

L

h

mg；
落地时水平分速度为   v_x=v₀-a_xt=0，落地时竖直分速度为vy=

2gh

；
故落地时的速度大小为：v=

v 2 x +  v 2 y

=

2gh

，方向竖直向下．

点评：解决运动的合成与分解类问题，要注意两分运动同时发生（等时性），互不干扰（独立性），分运动与合运动可相互等效替代（等效性）；本题中水平方向的力改变水平方向的速度，对竖直分运动不产生影响；同理，竖直方向的重力只改变竖直方向的速度，对水平分运动也无影响！