Question

【题目】某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d（读数如图所示）。

(1)该单摆在摆动过程中的周期T＝________。

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g＝________。

(3)从图可知，摆球的直径为d=________ mm。

(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的（____）

A.把（n＋1）次摆动的时间误记为n次摆动的时间

B.把n次摆动的时间误记为（n＋1）次摆动的时间

C.以摆线长作为摆长来计算

D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

Answer 1

【答案】 10.25~10.30mm BD

【解析】

(1)[1] 单摆每两次经过最低点的时间为一个周期，t时间内单摆（n-1）次经过最低点，故周期：

(2)[2] 单摆的长度为 ，由单摆的周期公式 ，得：

(3)[3] 由图示游标卡尺主尺可知，游标卡尺所示为：

10mm+5×0．05mm=10．25mm

(4)[4]A． 把（n＋1）次摆动的时间误记为n次摆动的时间，测量周期偏大，则加速度偏小，故A错误；

B． 把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间，使所测周期变小，计算出的g偏大，故B正确；

C．以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，使所测g偏小，故C错误；

D． 以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，摆长偏大，求出的g偏大，故D正确。

故选BD。