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如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为L=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转动时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s2

(1)求杆转动角速度ω的最小值;

(2)将杆的角速度缓慢增大,从细线中拉力不为零开始,直到细线断裂,求此过程中角速度取值范围;

解:(1)∵角速度最小时,fmax沿杆向上,则

,且,∴ω1=10/3≈3.33rad/s

(2)当fmax沿杆向下时,有,

, ∴ω2=5rad/s

当细线拉力刚达到最大时,有

,∴ω3=10rad/s

取值范围   5rad/s《ω〈10rad/s

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有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看做质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为 (  )

A.                 B.             C.                 D. 

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A.                 B.             C.                 D. 

 

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(2010·南京模拟)有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块AB分别套在水平杆与竖直杆上,AB用一不可伸长的轻细绳相连,AB质量相等,且可看做质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,AB静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接AB的绳长为                          (  )

A.           B.           C.                 D.            图4

 

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(08年姜堰市第二中学三模)有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B质量相等,且可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止。由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为600时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为

  A.      B.      C.         D.

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(2010·南京模拟)有一竖直放置的“T”形架,表面光滑,滑块AB分别套在水平杆与竖直杆上,AB用一不可伸长的轻细绳相连,AB质量相等,且可看做质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,AB静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接AB的绳长为                         (  )

A.           B.           C.                 D.            图4

 

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