Question

15．某双星系统由两颗恒星构成，质量分别为m₁和m₂，距中心距离分别为r₁和r₂，且r₁＞r₂，则下面的表述正确的是（　　）

• A． 它们的角速度相同
• B． 它们的线速度相同
• C． m₁＞m₂
• D． 它们的加速度相同

Answer 1

分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期．根据万有引力等于向心力，列式求解．

解答 解：A、双星系统的角速度、周期是相同的．故A正确．
B、双星系统的角速度相等，而r₁＞r₂，根据：v=ωr，可知，它们的线速度一定不同．故B错误；
C、对m₁：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²
对m₂：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂r₂ω²
解得 m₁：m₂=r₂：r₁．由于r₁＞r₂，所以m₁＜m₂．故C错误；
D、设双星之间的距离为L，对m₁：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁a₁；对m₂：G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₂a₂；
解得向心加速度之比为a₁：a₂=m₂：m₁．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．