Question

水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d =2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R₀ =0.1Ω，m=0.1kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3 kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，，此时重物上方的连线刚刚被拉直．从t=0开始，磁场以=0.1 T/s均匀增加，取g=10m/s²．求：

（1）经过多长时间t物体才被拉离地面．

（2）在此时间t内电阻R上产生的电热Q．

Answer 1

解：（1）由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势

E=                            ①（2分）

由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流

I＝                                   ②（2分）

在t时磁感应强度为

B′＝（B＋・t）                             ③（2分）

此时安培力为

                                  ④（2分）

物体被拉动的临界条件为

=Mg                                        ⑤（2分）

由①②③④⑤式并代入数据得

t=20 s                                         ⑥（2分）

所以经过t=20 s物体能被拉动.

（2）在此时间t内电阻R上产生的电热

Q = I²R t                                       ⑦（2分）

由②⑥⑦式并代入数据得

Q =1.5 J                                       ⑧（2分）