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    理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，则物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功则为引力势能减少．已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m，月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．
    小题1:求飞船在距月球表面H（H>R/3）高的环月轨道运行时的速度；
    小题2:设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E．有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据，将（1）中的代入即可．请判断此方法是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法与结果．（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转）

    小题1:
    小题2:不正确 

    小题1:探月飞船做圆周运动所需的向心力由月球对探月飞船的万有引力提供，则

    小题2:不正确；因探月飞船从月球表面发送到H高处的过程中月球的引力为变力，故克服引力所做的功不等于mgH. 由引力势能定义可知探月飞船从月球表面发送到H处引力势能的改变量为
    整理后得
    由能量守恒定律可知，将探月飞船从月球表面发送到H处所需的能量为，
    联立求解得.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    “头脑风暴法”是上个世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法，某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”以“攻击距地面500km的轨道上人造地球卫星”或“清理此轨道上的太空垃圾”为题请同学们提出最简单、最适用、最省钱的方案，某同学提出用世界上弹性最好的纳米材料制成一张大网，然后用多级火箭将其同卫星正常运动方向相反发射到卫星轨道上，可以把同一轨道上逆向运行的卫星和太空垃圾一网打进，另一同学建议改用一大把弹丸（设弹丸的质量为4.0g），g取10m/s。
    （1）弹丸相对卫星参考系的动能是多少？
    （2）若地面步枪质量是4g子弹速率为950m/s，则子弹与弹丸的动能之比是多少？用纳米材料制成大网将同一轨道上卫星和垃圾一网打尽的方案是否可行？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    “神舟”六号航天飞机的飞行轨道是近地轨道，一般在地球上空300～700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min左右．这样，航天飞机里的宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为_________．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0，
    求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a；
    （2）已知月球的质量为M、半径为R2，引力常量为G，
    求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    科学家认为火星是太阳系内除地球以外最有可能存在生命的星球。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，火星的质量是地球质量的0.1倍，火星的半径是地球半径的0.5倍。假设火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达：
    （1）火星表面的重力加速度g0；
    （2）火星探测器能够环绕火星做匀速圆周运动的最大速度；
    （3）火星探测器能够围绕火星做匀速圆周运动的最小周期T0。
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    欧盟和中国联合开发的伽利略项目建立起了伽利略系统（全球卫星导航定位系统）。伽利略系统由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，现已投入使用。卫星的轨道高度为2.4×104km,倾角为56°，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗预备卫星略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是
    A．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度，向心加速度大于工作卫星的向心加速度
    B．工作卫星的周期小于同步卫星的周期，速度大于同步卫星的速度，向心加速度大于同步卫星的向心加速度
    C．为了使该预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速
    D．三个轨道平面只有一个过地心，另外两个轨道平面分别只在北半球和南半球

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面。若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4m/s。被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上。已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍。若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0.7s，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，不考虑火星表面空气阻力及自转的影响，求：
    （1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v1；
    （2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2011年11月16日傍晚“神舟八号”飞船在完成各项既定任务后与“天宫一号”作别，17日19点“神舟八号”返回舱在内蒙古草原主着陆场安全着陆．
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a2第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则（    ）
    A．B．C．D．

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    同步练习册答案