Question

如图所示，质量m=2.0kg的木块静止在水平面上，用大小F=20N、方向与水平方向成θ=37°角的力拉动木块，当木块运动到x=10m时撤去力F．不计空气阻力．已知木块与水平面间的动摩擦因数?=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s²．求：
（1）撤去力F时木块速度的大小；
（2）撤去力F后木块运动的时间．

Answer 1

分析：（1）分析木块的受力情况，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求出加速度，由运动学位移速度关系公式求出撤去力F时木块速度的大小；
（2）撤去F后，木块由于滑动摩擦力而做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求解木块运动的时间．

解答：解：（1）力F拉动木块的过程中，木块的受力情况如图1所示．根据牛顿运动定律有
Fcos37°-f₁=ma₁
mg-Fsin37°-N₁=0
又因为f₁=μN₁
代入数据可求得：N₁=8.0N，
解得：a1=7.2m/s2
因为：v²=2a₁x
所以：v=

2a1x

=12m/s
（2）撤去F后，木块的受图情况如图2所示．根据牛顿运动定律有：
N₂-mg=0-f₂=ma₂
又因为：f₂=μN₂
代入数据可求得：N₂=20N，
解得：a2=-2.0m/s2
因为：v_末=v+a₂t
所以：t=

v末-v

a2

=6.0s
答：
（1）撤去力F时木块速度的大小是12m/s；
（2）撤去力F后木块运动的时间是6s．

点评：本题是牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，加速度是关键量，是联系力和运动学关系的桥梁，在这种方法中是必求的量．