Question

演示位移传感器的工作原理如图甲所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑动触头P，通过理想电压表显示的数据来反映物体的位移x．设定电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的长度为L，物体M以O为平衡位置做简谐运动（取向右为正方向），振幅为

L

2

，物体经过O时P恰好位于滑动变阻器的中点．若电压表的示数U随时间t的变化关系如图乙所示，则从图示t₁至t₂时刻这段时间内下列说法正确的是（　　）

• A、物体M的速度一直为正方向且先减小后增大
• B、物体M的速度一直为负方向且先增大后减小
• C、物体M的加速度为一直为正方向且先减小后增大
• D、物体M的加速度为一直为负方向且先增大后减小

Answer 1

分析：根据电压的变化情况，判断物体的运动方向，结合简谐运动的特点：加速度方向始终指向平衡，就能分析物体的速度和加速度的方向及大小变化．由U-t图读出t₁时刻的电压，确定物体的位置后结合简谐运动的特点分析．

解答：解：A、B、在t₁时刻，电压

1

2

E，且正在增加；故物体在平衡位置，且向右运动；
平衡位置速度最大，题中以向右为正，故物体M具有正方向的最大速度，此后速度减小；当电压最大时，速度减小为零；此后反向加速，故AB错误；
C、D、物体在平衡位置，位移x=0，回复力F=-kx=0，故加速度为零，此后物体向右运动，位移为正，则回复力为负值；故加速度为负方向；因为位移先增大后减小，故物体的加速度先增大后减小；故C错误；D正确；
故选：D．

点评：本题是力电综合题，既要研究电压如何变化，又要研究简谐运动的特点，更要抓住它们之间的联系．本题通过位移将力电联系起来，这是解决本题的关键．