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    如图，匀强磁场磁感应强度为B，宽度为d，方向垂直纸面向里，在磁场右边缘放有大平板MN，板面与磁场平行，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计），从图示位置由静止开始被电场加速，求：
    （1）粒子进入磁场的初速度v0与加速电压U的关系．
    （2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是多少？
    分析：（1）粒子在电场中由静止开始加速，电场力做功qU，根据动能定理求解即可；
    （2）粒子进入磁场后受到洛伦兹力做匀速圆周运动，当轨迹恰好与MN相切时，轨迹半径最小，对应的速率最小，加速电压最小．先根据几何关系求出最小的轨迹半径，再根据洛伦兹力提供向心力列式，求出粒子的速率，由上题结论求解U的最小值．
    解答：解：（1）在电场中，根据动能定理得：qU=
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    ，则得：v0=
    2qU
    m
    ．
    （2）粒子进入磁场后受到洛伦兹力做匀速圆周运动，当轨迹恰好与MN相切时，轨迹半径最小，由几何知识可知最小的轨迹半径为：r=d
    粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：qvB=m
    v2
    r
    ，
    联立以上两式解得，v=
    qBd
    m

    由上题的结论可知：v=
    2qUmin
    m

    联立上两式解得，加速电压U最小值 Umin=
    qB2d2
    2m

    答：（1）粒子进入磁场的初速度v0与加速电压U的关系是
    2qU
    m
    ．．
    （2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是
    qB2d2
    2m
    ．
    点评：运用动能定理求解加速获得的速度．画出轨迹，由几何知识求出磁场中轨迹的半径都是常用的方法和思路，要加强这方面的练习．
    练习册系列答案
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    （2）由图示位置开始，写出感应电动势的瞬时值表达式，由图示位置转过60°角时的感应电动势的瞬时值
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    qm
    =1.0×108    C/kg，不计粒子重力．求：
    （1）粒子在磁场中运动的最长时间．
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    （1）粒子进入磁场的初速度v0与加速电压U的关系。

    （2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是多少？

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