Question

某登山爱好者在攀登珠穆朗峰的过程中，发现他携带的手表表面玻璃发生了爆裂．这种手表是密封的，出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1×10⁵Pa；在内外压强差超过6×10⁴Pa时，手表表面玻璃可能爆裂．已知当时手表处的气温为-13℃，则手表表面玻璃爆裂时表内气体压强的大小为______Pa；已知外界大气压强随高度变化而变化，高度每上升12m，大气压强降低133Pa，设海平面大气压为1×10⁵Pa，则登山运动员此时的海拔高度约为______m．

Answer 1

解析：（1）手表内封闭的气体初始状态参量为：p₀=1×10⁵ Pa  T₀=（273+27）K=300 K 末状态参量T₁=（273-13）K=260 K，根据查理定律

p0

T0

=

p1

T1

，
可得p₁=

T1

T0

p₀=

260

300

×10⁵ Pa=8.7×10⁴ Pa
（2）手表表面玻璃爆裂时表内气体压强为p₁=8.7×10⁴ Pa，
依题意，则表外大气压强p′=p₁-6×10⁴ Pa=2.7×10⁴ Pa
因为海平面大气压为1×10⁵ Pa，则由于海拔升高引起的大气压强的变化△p=1×10⁵ Pa-2.7×10⁴ Pa=7.3×10⁴ Pa
则海拔高度H=

△p

133 pa

×12 m=

7.3×104

133

×12 m=6586 m．
故答案为：8.7×10⁴，6586．