Question

如图，一架自动扶梯以恒定的速度v₁运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯v₂的速度匀速往上走，两次扶梯运送乘客所做的功分别为W₁、W₂，牵引力的功率分别是P₁、P₂，则

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A．W₁＜W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W₂，P₁＝P₂

Answer 1

答案：D
解析：

　　解：设楼梯的高度为h，则第一次电梯将乘客运送的高度为h，设电梯对乘客的支持力为F，则W₁＝Flcosα＝Fh；由运动的分解知，第二次乘客上升的高度可以看成是乘客靠电梯运送的高度h₁和自身行走的高度h₂的合成，即h＝h₁＋h₂，因乘客两次都是匀速运动，受到电梯的作用力仍为F，所以W₂＝Flcosα＝Fh₁＜Fh，即W₁＞W₂，因P＝Fv，电梯两次运送乘客的速度均为v₁，所以P₁＝P₂．

　　思路分析：注意乘客第二次依靠电梯运送的高度与第一次依靠电梯运送的高度是不同的．

提示：

自动扶梯两次运送乘客上同一层楼的过程中，乘客依靠电梯运送的高度是不同的，第二次乘客相对扶梯向上走是乘客消耗自身体内的化学能做功的结果，而不是扶梯对乘客做功的结果．