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    小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系．(小球的半径远小于R．)

    答案：
    解析：

    　　解：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心)，向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平．如图所示有：，由此可得：

    　　，(式中h为小球轨道平面到球心的高度)．可见，越大(即轨迹所在平面越高)，v越大，T越小．

    　　本题的分析方法和结论同样适用于圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题．共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平．


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