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(1)最后一次碰撞后,小球的加速度
(2)最后一次碰撞后瞬间,小球的速度
(3)整个碰撞过程中,系统损失的机械能
(4)两小球相碰的总次数.
分析:(1)小球发生最后一次碰撞,不再分开,加速度相同,将两个小球看成整体,根据牛顿第二定律求加速度a.
(2)最后一次碰撞结束时,两小球粘合成一个整体,由运动学公式求解最后一次碰撞结束时小球的速度;
(3)整个碰撞过程中,F做功为F(
L
2
+
1
2
at2
),转化为两小球的动能和内能,根据功能关系列式求解;
(4)根据功能关系求第一次碰撞前,两球在水平、竖直两个方向的分速度vx和vy.根据条件:每一次碰撞后,小球垂直于F方向的速度将减小0.55m/s,即可求出碰撞的次数.
解答:解:(1)对两小球组成的整体分析,由牛顿第二定律有 a=
F-2mgsin30°
2m
=0.5m/s2

(2)∵小球沿F方向的位移随时间变化的关系式为S=kt2(k为恒量)
∴是匀加速运动vt=at=0.5×2m/s=1m/s…②
(3)根据功能原理:△E=F(s+
L
2
)-2mgSin30°?s+
1
2
?2mvt2

F(
1
2
at2+
L
2
)-2mSin30°?
1
2
at2+
1
2
?2mvt2=0.242J

(4)假设在拉力作用的前2s内两球未发生碰撞,在2s时,小球沿F方向的分速度为vx,垂直于F方向的分速度为vy
根据动能定理:F(s+
L
2
)=2mgSin30°?s+
1
2
?2mvx2+
1
2
?2mvy2

  vx=at…⑤
  s=
1
2
at2

解④、⑤、⑥得:vy=1.1m/s
∵每次碰撞后小球垂直于F方向的速度将损失0.3m/s
n=
1.1
0.3
=3.67
(次)≈4次  
答:
(1)最后一次碰撞后,小球的加速度为0.5m/s2
(2)最后一次碰撞后瞬间,小球的速度是1m/s.
(3)整个碰撞过程中,系统损失的机械能是0.242J.
(4)两小球相碰的总次数是4次.
点评:本题关键采用整体法求水平方向的加速度,运用功能关系和运动学公式结合求碰前两个球的分速度.
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