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如图所示,质量M=1.0kg,长L=l.0m的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1kg.在木板的左端放置一个质量m=1.0kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4.认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8.0N,求:
(1)铁块的加速度的大小是多少?
(2)木板的加速度的大小是多少?
(3)经过多长时间铁块运动到木板的右端?
分析:(1)对m受力分析,运用牛顿第二定律求出铁块的加速度大小.
(2)对木板受力分析,运用牛顿第二定律求出木板的加速度大小.
(3)木块与木板都做匀加速直线运动,根据位移之差等于木板的长度求出运动的时间.
解答:解:(1)对于铁块,由牛顿第二定律得:
F-μ2mg=ma1
解得a1=4m/s2
(2)对于木板,由牛顿第二定律得:
μ2mg-μ1(m+M)g=Ma2
解得a2=2m/s2
(3)设铁块运动到木板的右端的时间为t,则:
铁块的位移为:s1=
1
2
a1t2

木板的位移为:s2=
1
2
a2t2

当铁块运动到木板右端时,有:L=s1-s2
联立三式解得:t=1s.
答:(1)铁块的加速度的大小是4m/s2
(2)木板的加速度的大小为2m/s2
(3)经过1s铁块运动到木板的右端.
点评:解决本题的关键理清木板和铁块的运动情况,结合运动学公式,运用牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50.当木块运动至最左端A点时,一颗质量m=20g的子弹以v0=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块,穿出木块时的速度v1=50m/s.设传送带的速度始终恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s2.求:
(1)木块在被子弹击穿后,向右运动离A点的最大距离;
(2)子弹击穿木块过程中系统损失的机械能;
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能.

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如图所示,质量m=1.0kg的小球B静止在平台上,平台高h=0.8m.一个质量M=2.0kg的小球A沿平台自左向右运动,与小球B处发生正碰,碰后小球B的速度vB=6.0m/s,小球A落在水平地面的C点,DC间距离s=1.2m.求:
(1)碰撞结束时小球A的速度vA
(2)小球A与B碰撞前的速度v0的大小.

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如图所示,质量m=1.0kg的物体静止水平面上,水平恒力F=3.0作用于物体上,使物体从静止开始运动,经时间t=2.0s撤去拉力F,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15,取g=10m/s2.求:
(1)撤去拉力F的瞬间,物体速度的大小;
(2)撤去拉力F后,物体在水平地板上还能滑行多远?

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如图所示,质量m=1.0kg的小物块从P点随传送带运动到A点后,以v1=3m/s的速度被水平抛出.小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.已知圆弧半径R=1.0m,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.80m.试求:(取sin53°=0.8,cos53°=0.6)
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(1)小物块落到B点时的速度大小v2;   弧BOC对应的圆心角θ的大小
(2)小物块经过O点时,速度大小v3,轨道对它的支持力大小FN
(3)若小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=
13
.求斜面上CD间的距离SCD

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