Question

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为，B球质量为，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（  ）

A．1：1                   B．(Lω2+2g): (Lω2-2g)
C．(Lω²-g): (Lω²+g)        D．(Lω²+g): (Lω²-g)

Answer 1

D

对整体受力分析得：整体受到向下的A球、B球重力，B球的离心力整体受到向上的A球的离心力则：v="ωL" m₁v²/L=m₁g+m₂g+m₂v²/L 即m₁ω²L=m₁g+m₂g+m₂ω²L m₁(ω²L-g)=m₂(g+ω²L) 所以m₁：m₂=(g+ω²L)/(ω²L-g)。D正确。故本题选D。