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分析:根据E=BIL,I=
E
R
,E=BLv推导出棒的速度为v和2v时所受的安培力大小.由于两种情况下棒最终都做速度为2v的匀速运动,拉力与安培力平衡,根据牛顿第二定律和功率公式P=Fv求解加速度之比.
解答:解:棒的速度为v时,所受的安培力为 F1=BLI1=
BLE1
R
=
BL?BLv
R
=
B2L2v
R
    
棒的速度为2v时,所受的安培力为 F2=BLI2=
BLE2
R
=
BL?BL?2v
R
=
B2L22v
R
  
两种情况下,棒最终做匀速运动的速度均为2v,对应此时的拉力均为:
  F=F2=
B2L22v
R
                          
(1)若F恒定,ab棒速度为v时的加速度为:a1=
F-F1
m
  
解得:a1=
B2L2v
mR
                        
(2)若P恒定,则得拉力的功率为 P=F?2v=
4B2L2v2
R

ab棒速度为v时,拉力为 F?=
p
v
=
4B2L2v
R

此时ab棒的加速度为:a2=
F′-F1
m
          
解得:a2=
3B2L2v
mR
           
a1
a2
=
1
3
   
 答:a1和a2的比值为
a1
a2
=
1
3
点评:本题可以和机车启动的两种方式进行类比解答,只不过机车启动时阻力不变,而该题中阻力为安培力,是不断变化的.推导出安培力的表达式是解答本题的关键.
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3
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