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    如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点，CD为一段长度为5R的粗糙水平轨道，在D处有一竖直固定的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道DE，E点切线竖直，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，在旋转平台的一条直径上开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，平台以恒定的角速度旋转时两孔均能经过E点的正上方．某游戏者在A点将滑块瞬间弹出，滑块第一次到达C点时速度为v0=3
    		gR
    ，经过轨道CDE，滑块第一次滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知滑块与CD部分的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g．求：
    （1）游戏者对滑块所做的功；
    （2）滑块第一次返回到C点时对细管的压力；
    （3）平台转动的角速度ω．
    （1）从A点到C点，由动能定理得到：
    W+mg?4R=
    1
    2
    m
    v20

    解得：W=0.5mgR
    （2）从第一次经过C点到第一次返回C点的整个过程，根据动能定理，有：
    -2μmg?5R=
    1
    2
    m
    v2C
    -
    1
    2
    m
    v20

    在C点，由牛顿第二定律，得到：
    FN-mg=m
    v2C
    2R

    联立解得：FN=4.5mg，方向竖直向下
    （3）从第一次经过C点到M点，由动能定理，得：
    -2μmg?5R-mg?2R=
    1
    2
    m
    v2M
    -
    1
    2
    m
    v2C

    从点M落回到点N的时间为：t=
    2vM
    g

    对转盘，有：t=
    (2n+1)π
    ω
     （n=0、1、2、…）
    联立求解得：ω=
    (2n+1)π
    		gR
    4R
     （n=0、1、2、…）
    答：（1）游戏者对滑块所做的功为0.5mgR；
    （2）滑块第一次返回到C点时对细管的压力为4.5mg，方向竖直向下；
    （3）平台转动的角速度ω为
    (2n+1)π
    		gR
    4R
     （n=0、1、2、…）．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    质点所受的合外力F随时间t变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时，质点的速度为零，则下列判断中正确的是（　　）
    A．0、t2、t4时刻质点的加速度最大
    B．t2时刻质点的动能最大
    C．t4时刻质点回到出发点
    D．力F始终对物体做正功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，物体质量m1=0.1kg，视为质点，在C处弹簧发射器的作用下，沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行，不计空气阻力，恰好沿PQ方向击中P点，∠PQC=53°，半圆的半径R=0.5m，A、P两点的竖直距离为0.8米，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6
    （1）此物体离开A点后作什么运动？在A点速度多大？A、P两点的水平距离为多大？物体在A点对轨道的压力有多大？
    （2）质量m2=0.2kg的另一物体，也视为质点，放于与A点等高的光滑斜面BP上，其倾角为53°，问：当质量m1的物体刚要离开轨道A点时，静止释放质量m2的物体应该提前还是滞后多少时间，才能实现两物体同时到达P点？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s2，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）物体到达斜面底端时的速度大小；
    （2）物体能在水平面上滑行的距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M=8kg，在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相接，物块与水平面AB部分问的动摩擦因数μ=0.2，现给物块一个I=10N?s的冲量，物块便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A点处与小车保持相对静止，求：
    （1）从物块开始滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为多少？
    （2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为多少？
    （3）小车上平面AB长为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，长为L的木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成α角时物体开始滑动，此时停止转动木板，物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中（　　）
    A．支持力对物体做功为0
    B．摩擦力对物体做功为mgLsinα
    C．摩擦力对物体做功为
    1
    2
    mv-mgLsinα
    D．木板对物体做功为
    1
    2
    mv2?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    物体A放在光滑倾角37°的斜面上，与半径为r的圆柱体B用跨过定滑轮的细线相连接，半径为R的圆柱体C穿过细绳后搁在B上，三个物体的质量分别为mA=2kg，mB=mC=1kg．现让它们由静止开始运动，B下降h1=0.5m后，C被内有圆孔（半径为R′）的支架D挡住（r＜R′＜R），而B穿过圆孔继续下降，（滑轮的摩擦、细线和C之间的摩擦以及空气阻力均不计，且斜面足够长．g取10m/s2．）试求：
    （1）圆柱体BC到达支架D时的速度；
    （2）物体A在斜面上上滑的最大高度？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图（甲）所示，质量m=0.5kg，初速度υ0=10m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的υ-t图象如图（乙）所示，g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）
    A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
    B．0～2s内F做的功为8J
    C．0～7s内物体由于摩擦产生的热量为22.5J
    D．0～7s内物体滑行的总位移为29m

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动．已知重力加速度为g．
    （1）求A点距水平面的高度h；
    （2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小．

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