Question

【题目】如图所示，质量为M的平板车P，平板车上有一个质量为m的小物块Q(大小不计)，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上。一条不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高也为R处，另一端系一质量同样为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ， M＝4m，重力加速度为g，求：

(1)小球与Q碰前的速度大小；

(2)小物块Q离开平板车时，平板车的速度大小；

(3)平板车P的长度.

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)

【解析】（1）设小球与Q碰前的速度为v0，小球下摆过程机械能守恒：

解得

（2）小球与Q进行弹性碰撞，质量又相等，二者交换速度。

小物块Q在平板车P上滑动的过程中，Q与P组成的系统动量守恒：

其中，

解得

（3）对系统由能量守恒： 解得