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    如图所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3…).每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x<0一侧的每个沙袋质量m′=10千克.一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍.(n是此人的序号数)
    (1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?
    (2)车上最终有大小沙袋共多少个?

    答案：
    解析：

    		解:(1)在小车朝正x方向滑行的过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后的车速为Vn-1,第n个沙袋扔到车上后的车速为Vn,由动量守恒定律有
    [M+(n-1)m]Vn-12nmVn-1=(M+mn)Vn
    V    n=［M-(n-1)m］Vn-1÷(M+mn)　　　　①
    小车反向运动的条件是：Vn-1>0,Vn<0,即

    M-nm>0　　　　　　　             ②

    M-(n+1)m<0　　　　　　           ③
    代入数字,得：n＜M/m=48/14　　　n＞(M/m)-1=34/14
    n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行.
    (2)车自反向滑行直到接近x<0一侧第1人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m.若在朝负x方向滑行过程中，第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为Vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为Vn′，现取在图中向左的方向(负x方向)为速度Vn′、Vn-1′的正方向,则由动量守恒定律有车不再向左滑行的条件是
    [M+3m+(n-1)m′]Vn-1′－2nm′Vn-1′=(M+3m+nm′)Vn′

    Vn′={[M+3m－(n-1)m′]Vn-1′}÷(M+3m+nm′)　　　  ④
    V    n-1′>0,Vn′≤0
    即　　M+3m-nm′>0　　　　　　              ⑤
    M+3m-(n+1)m′≤0　                          ⑥
    或：n＜(M+3m)÷m′=　9
    n    ＞(M+3m)÷m′－1　=　8

    8≤n≤9
    n=8时,车停止滑行,即在x<0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大小沙袋3+8=11个.


    提示：


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        (1) 空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?

        (2) 车上最终有大小沙袋共多少个?

     

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    科目：高中物理 来源：新五星级题库高中物理 题型：038

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    (1)空车出发后，车上堆积了几个砂袋后，车就反向滑行？

    (2)车上最终有大小砂袋共多少个？

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    如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n＝1，2，3，…），每人只有一个沙袋，x>0一侧的沙袋质量为14千克，x<0一侧的沙袋质量为10千克。一质量为M＝48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行。不计轨道阻力。当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）。

    （1）       空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？

    （2）       车上最终会有几个沙袋？

     

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