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    n个相同的木块,每块的质量都是m,放置在倾角为θ的斜面上,相邻两木块间的距离为l,最下端的木块距离斜面底端也是l,木块与斜面间的动摩擦因数为μ,如图所示.在开始时刻,第一个木块以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木块都静止.由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都黏在一起运动,直到最后第n个木块到达斜面底端时,刚好停在底端.求：

    (1)第一次碰撞前第一个木块的动能E1;

    (2)在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能ΔE.

    (1)E1=mv02+mglsinθ-μmglcosθ

    (2)ΔE=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ)


    解析:

    (1)斜面上物体受力如图.由动能定理得第一次碰前第一个木块的动能为

    E1=mv02+mglsinθ-μmglcosθ.

    (2)在整个过程中第n个木块运动l.第n-1 个木块运动2l……第一个木块运动nl,所以整个过程合外力做功

    W=(mgsinθ-μmgcosθ)(1+2+……+n)l

    =l(mgsinθ-μmgcosθ)

    由能量守恒得各次碰撞损失的总机械能为

    ΔE=W+mv02=mv02+mgln(n+1)(sinθ-μcosθ)  

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．
    （1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．
    （2）求第i次（i≤n一1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．
    （3）若n=4，l=0.10m，υ0=3.0m/s，重力加速度g=10m/s2，求μ的数值．

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    （1）第一次碰撞前第一个木块的动能E1；
    （2）在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能△E．

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    (1)第一次碰撞前第一个木块的动能E1;

    (2)在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能ΔE.

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    如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为??．开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．

    （1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．

    （2）求第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．

    （3）若n＝4，l＝0.10m，v0＝3.0m/s，重力加速度g＝10m/s2，求??的数值．

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