Question

一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始终为5m/s²，求
（1）汽车刹车3s末的速度；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移．

Answer 1

分析：（1）求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据速度时间公式v=v₀+at求出汽车刹车3s末的速度．
（2）根据速度位移公式v2-v02=2ax，求出汽车通过30m的末速度，再根据t=

v-v0

a

求出时间．
（3）判断6s末有没有停止，然后根据位移时间公式x=v0t+

1

2

at2求出位移．

解答：解：（1）规定汽车初速度的方向为正方向，v₀=72km/h=20m/s         a=-5m/s²
汽车刹车到停止所需的时间t0=

0-v0

a

=4s＞3s，知3s末未停止．
所以，汽车刹车后3s末的速度v=v₀+at=20-5×3m/s=5m/s．
（2）由v²-v₀²=2ax，代入数据可求v=10m/s，
则汽车通过30m所需要的时间t=

v-v0

a

=

10-20

-5

s=2s．
（3）t₀＜6s，知汽车在6s内的位移等于在4s内的位移
所以汽车刹车6s末的位移x=v0t0+

1

2

at02=20×4-

1

2

×5×16m=40m．

点评：解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式x=v0t+

1

2

at2．